Zloker01解析『二』（2 / 2）

通过对大量计算宇宙的观察，我们现，各个计算宇宙之间有着惊人的相似性，实际上各个计算宇宙之间存在着非常深刻的联系，这就是它们之间存在着相互模拟的关系。

一台图灵机可以模拟一个细胞自动机，细胞自动机又可以模拟替换系统。只要找到了一种将a系统的状态和运算动作一一对应到B系统的方法，就说B系统可以模拟a系统。因为根据模拟关系的定义，只要找到了一个计算机程序可以把a系统映射到B系统，那么我们就说B能够模拟a。因此，计算机程序就成为了证明方法。

对于图灵机规则，可以找到一组细胞自动机规则与之对应。所以完全可以通过设定细胞自动机的规则而模拟这台图灵机的动作，下面就是这样一次模拟：这两个系统的动作精确相同。这就是说我们找到了一个细胞自动机能够模拟这台图灵机。不难看出，上面的这种从图灵机到细胞自动机的对应关系是通用的。也就是说，对于任何一台图灵机都能通过此种方法构造出一个特定的细胞自动机来模拟它。

不仅仅细胞自动机可以模拟图灵机，图灵机反过来又可以模拟细胞自动机。各种各样的计算宇宙都是计算等价的，也就是说它们都可以相互模拟，那么它们之间的那种神秘的相似性也就不那么奇怪了。

七、Z1okero1的解析系统

1、通用计算

早在上个世纪3o年代的时候，人们就现了各种计算系统之间由于可以相互模拟所带来的等价性。于是，人们猜想，也许自然中的一切计算都不会过人们明的各种计算模型所能及的范围。这个猜想被称为丘奇、图灵论题（netgThesis），即任何一种可有效计算过程就是图灵机可计算的过程。反过来说，图灵机可计算性就是有效计算的定义。因为，任何一个计算过程都可以用图灵机来计算，因此，人们又称图灵机是一类具有通用计算性，简称通用性的系统。

那么，任何一类可模拟所有图灵机的计算系统也是一类具有通用计算性的系统。通用性是一个非常重要的概念，它意味着各个不同系统之间的某种本质上的等价关系。例如英语，是一种国际通用语言，这意味着不同的国家都可以通过英语来进行交流。因此不同的国家被通用的英语联系了起来。再例如人民币是目前中国通用的货币，它意味着不同的商品买卖可以通过人民币联系到一起。因此，系统中有了通用性，该系统内部就有可能形成某种统一的联系。

计算中的通用性无非也为各个计算宇宙联结了纽带。然而，当说到计算的通用性的时候，它却有两层含义，第一层含义是指某一类系统是通用的。就比如图灵机这个类，它能够完成任何一种计算；另外一层含义是指，某一个具体的计算系统是通用的。那么这个通用的计算系统就被称为通用计算机。换句话说，通用计算机是一台特定的机器，它能够模拟任何一种其它机器的计算。

历史上第一台特定的通用计算机器是图灵在1936年先现的，它被称为通用图灵机。这台通用图灵机的威力在于不用改变它的规则和内部状态数，只要给它不同的输入纸带，它就可以完成任何一台其它的图灵机所能完成的工作。

换句话说，通用图灵机就像一条变色龙，它能够在不同的输入条件下变身成为任何一台其它的机器，在自律机里面，也存在着通用的自律规则，它可以模拟任何一个其它的自律机行为规则。

2、最小的通用计算系统

但是通用自律机非常复杂，能不能找到一个具体的规则，简化的通用自律机呢？答案是肯定的，根据分类，这是一个第四类（复杂类型）的自律机。仔细观察会现，在这个自律机中有许多类似“粒子”的花纹在走来走去。它们可以起到在世界的不同区域传播信息的作用。正是因为这些粒子的作用，才找到了证明它是通用的的方法。

3、计算等价性原理

这个证明另外一个意义还在于，它促使提出了一个更大胆的被称为计算等价性的原理（netnetcip1e）。这个原理是说，任何一个行为不是很简单的系统都可能是支持通用计算的。这个命题导致不少人都猜测，宇宙中可能根本就不存在所谓的随机性。因为一个随机的系统也有可能是支持通用计算的。然而，事实上，这个命题目前没法证明，因为要想证明一个系统不支持通用计算要比证明它支持通用计算更困难。

这个计算等价性原理也给“万物皆有灵”的说法提供了某种支持。因为在自然界存在着各式各样的复杂过程，例如水流、化学反应等等。虽然我们很难研究这类系统，但是如果把这类过程看作一种计算过程的话，那么它们很有可能也会支持通用计算。而从某种意义上说，通用计算就是宇宙中的任何一种计算，甚至我们人类大脑也不过是一种通用计算机器。那么，这些等价于通用计算的机器和自然过程从原则上讲就可以具备我们大脑一样的思考过程。因此，“万物皆有灵”的确有一定的根据。

计算等价原理也为复杂性阈值的说法提供了一定的解释，也就是说随着系统底层规则的复杂性增长，系统行为的复杂性增长到一定程度就不再增长了。这个阈值就是通用性。即当系统复杂到能够支持通用计算之后，它从原则上讲就与任何一个其它的支持通用计算的系统等价了。因此，继续增加规则的复杂性将是无济于事的。系统复杂到一定程度之后，我们就可以忘掉它的底层规则，而从另一个通用性的角度上去考虑它。因此我们的分析模式从复杂性转变到了通用性。

八、计算宇宙中的黑洞

1、虚拟层级

正如前文所说，计算通用性是一个非常重要的概念。然而，除了计算等价性原理之外，通用计算还具有另外一个更加重要的意义，这就是“虚拟层级”的概念。

实际上，人们经常会跟这种类似的虚拟层次打交道，只不过一般不注意罢了。比如在电影院看电影，那么电影里面的故事就是一个虚拟的世界，而看电影的人们则是在外层的真实世界。再如所阅读的小说，小说也构建了一个虚拟的世界。有的电影会演出这样的内容：一群青年人正在看电影，这样电影中的电影就是更深一层次的虚拟世界。所有这些就构造了一个被称之为“虚拟层次”的层级结构。

2、黑洞

因此，通用机器可以在内部构建一个完全不同的虚拟层次。进一步想象，既然通用机器可以模拟任何一个机器，那么它能不能模拟自己呢？答案应该是肯定的，否则它就不叫做通用机器了。

然而，似乎有什么东西不对劲了。一个机器正在模拟它自己，这可能吗？可以想象一下，通用程序a正在读入a自己的编码，然后在内部模拟层次上创造了一个模拟的a自己。而这个模拟的a正在干什么呢？它正在读入自己的编码，而试图模拟自己。这就会造成一个无穷的怪圈。如果用图形表示的话，这就是一个无穷加深模拟层次的程序：

在理想情况下（提供给这台机器无穷大的空间和运行时间），那么我们的确会得到一个自我包含的无穷序列。它就像宇宙中的黑洞一样，会无穷延伸下去……。因此，可以形象的把这样一种虚拟世界中的自指怪圈称为“计算宇宙中的黑洞”。

然而，现实的情况是，不能给通用机器a提供无穷的空间，因此它在内部实现的虚拟的a已经不是它自己的精确的事象了。然而，有一种非常巧妙的方法，可以让a完全模拟自己的动作。这被称之为奎恩（Quine）程序，即一种能够打印出自己源代码的程序。这里的Quine是一个2o世纪初的大哲学家，专门研究数理逻辑。

你一定会提出这样的质疑：这个计算宇宙中的黑洞是挺好玩的，不过也太玄乎了吧？研究它有什么用呢？呵呵，这种自指黑洞的用处可大了，早在1931年的时候，哥德尔正是用这种自指黑洞的方法证明了被美国《时代周刊》评为2o世纪最伟大的数学定理：哥德尔不完全性定理。而且，出乎意料的是，冯诺依曼研究的自复制自动机理论本质上讲也具有这种自我模拟的逻辑，即自我模拟实际上是现实生命自我繁殖的逻辑基础。因此可以认为，生命这类特殊的系统就是一个自我模拟的系统。